구 vs OBB

구의 중심과 OBB 사이의 가장 가까운점과의 거리가 구의 반지름보다 작거나 같다면 교차했다고 할 수 있다.

OBB와 점 사이의 가장 가까운 거리 찾기

C : 박스의 중심

a : 박스의 각축의 정규화된 벡터

r : 박스의 길이(절반길이)

P: 임의의점

P와 C를 잇는 벡터 d를 구한다.

각축을 t에 투영하여 거리를 구한다

이거리는 박스의 범위를 넘어가지 않게 제한한다

박스의 중심C와 각축에 대해 구한 거리벡터를 모두더한 값이 가장가까운점 p'가 된다